用RC常数计算电容器充放电时间

电容器充电和放电周期通常是通过一个计算RC常数τ,表示为R和C, C是电容和电阻参数R是可能的串联或并联电容器C可能是表达如下所示:

τ = r c

RC常数tau可以定义为通过相关的串联电阻对给定电容进行充电所需的周期，其初始充电水平和最终充电水平之间的差值约为63.2%。

相反，上述表示的RC常数可以定义为通过并联电阻放电相同的电容器所需的周期，直到36.8%的电荷水平是剩余的。

设置这些限制的原因是电容器在超过这些限制的情况下反应极其迟缓，从而导致充放电过程几乎要花费无限长的时间才能达到各自的满充或满放电水平，因此在公式中被忽略。

tau的值是由数学常数导出的e,或

，

更精确地说，这可以表示为充电电容器所需的电压相对于参数“时间”，如下所示:

充电

V (t) = V0 e ^(1−−t /τ)

卸货

V (t) = V0 (e ^−t /τ)

截止频率

的时间常数

τ

通常还与另一个参数相关，截止频率f，可以用式表示:

τ = R C = 1/ 2 π f C

重新排列得到，f c = 1/ 2 π R c = 1/ 2 π τ

电阻以欧姆为单位，电容以法拉为单位，产生的时间常数以秒为单位，频率以赫兹为单位。

上面的表达式可以用简短的条件方程来进一步理解，例如:

fHz中的c = 159155 /µs中的τ s = 159155 /fc赫兹

其他类似有用的方程式如下所示，可供使用评估一个典型的RC常数行为:
上升时间(20% - 80%)

T r≈1.4 τ≈0.22 / f c

上升时间(10%至90%)

T r≈2.2 τ≈0.35 / f c

在某些复杂的电路中，可能伴随着超过一个电阻和/或电容，开路时间常数方法正好提供了一种通过分析和计算许多相关RC时间常数的总和来推导截止频率的方法。